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Décomposition en Valeurs Singulières (SVD)


La Décomposition en Valeurs Singulières (SVD - voir Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Singular-value_decomposition) est une technique de réduction des dimensions des données qui, dans le Text Mining, peut être utilisée pour découvrir les dimensions latentes (ou composants) qui déterminent les similitudes sémantiques entre les mots (c.-à-d. unités lexicales) ou entre documents (c.-à-d. unités de contexte).

T-LAB nous permet d'effectuer une SVD de trois types de tableaux de données. Dans le premier cas (voir 'A' ci-dessous), la table de données est une matrice de cooccurrences avec - en ligne et en colonne - les mots-clés sélectionnés. Dans le second cas (voir 'B' ci-dessous), le tableau de données contextes élémentaires X mots-clés contiendra des valeurs de présence / absence (c.-à-d. '1' et '0'). Dans le troisième cas (voir 'C' ci-dessous), le tableau les données documents x mots-clés contiendra des valeurs d'occurrence.

La procédure d'analyse comprend les étapes suivantes:
1 - construction du tableau de données à analyser (jusqu'à 300 000 lignes x 5 000 colonnes);
2 - normalisation TF-IDF et mise à l'échelle des vecteurs de lignes (norme euclidienne);
2 - extraction des 20 premières "dimensions latentes" à travers l'algorithme de Lanczos.
N.B.: Dans le cas des matrices de cooccurrence (voir 'A' ci-dessus), la normalisation des données est obtenue en utilisant la mesure du cosinus.

Les résultats de l'analyse sont affichés dans des tableaux et des graphiques.

En détail :

Deux tableaux - dont les lignes peuvent être des unités lexicales ou des unités de contexte - ont autant de colonnes que les dimensions extraites (c.-à-d. 20).

Dans le cas du tableau LEMMES (c'est-à-dire unités lexicales), une autre colonne s'affiche, dans laquelle les scores d'importance sont rapportés (voir ci-dessous).

N.B.: Le score d'importance de chaque lemme est calculé en additionnant les valeurs absolues de ses 20 premières coordonnées (c.-à-d. les vecteurs propres), chacune étant multipliée par la valeur propre correspondante.

Tous les tableaux peuvent être triés par ordre croissant ou décroissant en cliquant sur un en-tête de colonne quelconque.
Pour exporter n'importe quelle tableau, utilisez simplement le clic droit de la souris lorsque les données sont affichées.
Veuillez noter que la première fois qu'un tableau est exporté, les valeurs propres sont également exportées. De cette façon, l'utilisateur peut évaluer le poids relatif de chaque dimension, c'est-à-dire le pourcentage de variance expliqué.

En cliquant sur le bouton Associations, une autre tableau s'affiche avec les mesures de similarité (c.-à-d. le cosinus) de chaque mot-clé. De plus, lorsque vous cliquez sur une ligne quelconque d'un tableau, un graphique s'affiche avec les données correspondantes.

Le graphiques principal montre les relations entre les mots-clés (c.-à-d. les lemmes) sur les dimensions sélectionnées (voir ci-dessous).

Par défaut, le tableau ci-dessus comprend les 100 lemmes les plus importants. Cependant, l'utilisateur peut personnaliser le nombre de lemmes et les caractéristiques du graphique.