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Multidimensional Scaling (MDS, Échelonnement Multidimensionnel)


Ensemble de techniques statistiques qui analysent les données de similitude dans le but de fournir une représentation visuelle de leurs rapports dans un espace de dimensions réduites.

Dans T-LAB un type de MDS (la méthode de Sammon) est employé afin de représenter les rapports parmi les unités lexicales et les rapports parmi les noyaux thématiques (voir Analyse des Mots Associés et Modélisation des Thèmes Émergents).

Les tableaux des données sont des matrices carrées qui contiennent des valeurs de proximité (dissimilarités) dérivées du calcul d'un index d'association.

Les résultats obtenus, comme ceux de l'analyse des correspondances, nous permettent d'interpréter les rapports parmi les "objets" et les dimensions qui organisent l'espace dans lequel ils sont représentés.

Le degré de correspondance entre les distances parmi les points de carte MDS et ceux de la matrice input est mesuré (inversement) par une fonction de Stress. Moins est la valeur du Stress (par ex. < 0,10), plus grande est la qualité de l'ajustement obtenu.


La formule du stress est la suivante:

sont les distances parmi les points (ij) de la matrice input et sont les distances parmi les mêmes points dans la carte MDS.